ckfysik.se  

Matematik 5

[Denna sida ligger i träda tills nästa gång jag har kursen, preliminärt våren 2022.]

Lärobok: Matematik 5000 Kurs 5 (Natur & Kultur, 2015)

Extramaterial

Minimanual Casio fx-9750GII (pdf)

Bildspel: Diskret matematik 1 (pdf) [8,9 MB]  Diskret matematik 2 (pdf) [0,5 MB] (tidiga versioner från 2018, ska fixas till någon gång)
Anteckningar: Annuitetslån på två sätt (pdf)
Anteckningar: Några standardkurvor (pdf)
Teoriblad: Saker vi kan göra med integraler (pdf)

Länkar

Rättelser till Matematik 5000-boken (numera krävs inloggning)
Skolverkets formelblad (kurs 5) (pdf)

Demo (GeoGebra): Beräkna area under kurva
Demo (GeoGebra): Riktningsfält

Om hur naturliga talen kan konstrueras ur mängdläran: Se appendix B (s. 89-92) här
Numberphile: Pascals triangel
Siffer: Nettverk
Variant på "En handelsresandes problem"   Detaljer
Vad grafteori kan leda till

Tomas Rönnåbakk Sverin:
1.1 [1] Ma5 Dirichlets lådprincip (6.57)
1.1 [2] Ma5 Multiplikations och additionsprincipen (14.24)
1.1 [3] Ma5 Permutationer (14.26)
1.1 [4] Ma5 Kombinationer (17.38)
1.1 [5] Ma5 Kombinatorik och sannolikhetslära (11.03)
1.1 [6] Ma5 Kombinatoriska problem (8.59)
1.1 [7] Ma5 Binomialsatsen (19.58)

1.2 [1] Ma5 Begrepp inom mängdlära (10.36)
1.2 [2] Ma5 Venndiagram (17.10)
1.2 [3] Ma5 Mängdoperationer (11.31)

1.3 [1] Ma5 Grafteori - Begrepp (5.35) (äldre version)
1.3 [2] Ma5 Hamiltonväg och Hamiltoncykel (2.22) (äldre version)
1.3 [3] Ma5 Eulervägar och Eulercykel (5.05) (äldre version)
1.3 [4] Ma5 En handelsresandes problem (4.40) (äldre version)

2.1 [1] Ma5 Delbarhet och primtal (8.11)
2.1 [2] Ma5 SGD och MGM (11.02)
2.1 [3] Ma5 Kongruens (11.44)
2.1 [4] Ma5 Kongruensräkning (23.20)

2.2 [1] Ma5 Talföljder (18.54)
2.2 [2] Ma5 Aritmetiska talföljder (11.18)
2.2 [3] Ma5 Geometriska talföljder (14.30)

2.3 [1] Ma5 Induktionsbevis (24.10)

4.1 [1] Ma5 Introduktion till differentialekvationer (19.21)

4.2 [1] Ma5 Homogen differentialekvaion av första ordningen (12.20)
4.2 [2] Ma5 Inhomogen differentialekvation av första ordningen (20.12)
4.2 [3] Ma5 Riktningsfält (6.31)   [från gamla spellistan]

n.n [] ()
n.n [] ()
n.n [] ()
n.n [] ()
n.n [] ()
n.n [] ()

Jonas Månsson:
1.1 [x] Binomialsatsen del 1 - kombinatorik, val med hänsyn till ordning (7.14)
1.1 [x] Binomialsatsen del 2 - kombinatorik, val utan hänsyn till ordning (12.12)
1.1 [x] Binomialsatsen del 3 - formulering och motivering (16.45)
1.1 [x] Binomialsatsen del 4 - pascals triangel (10.29)
1.1 [x] Biomialsatsen del 5 - exempel (9.40)

2.2 [x] Summor del 1 - summabeteckning (6.30)
2.2 [x] Summor del 2 - aritmetisk summa, formel (4.02)
2.2 [x] Summor del 3 - geometrisk summa, formel (6.05)
2.2 [x] Summor del 4 - geometrisk summa, exempel (9.39)
2.2 [x] Summor del 5 - geometrisk summa, exempel med summabeteckning (7.14)

3.1 [x] Derivata del 1 - definition av derivata (10.17)
3.1 [x] Derivata del 2 - derivataberäkning utifrån definitionen (10.15)
3.1 [x] Derivata del 3 - ekvation för en tangent till en funktionskurva (6.51)
3.1 [x] Derivata del 7 - räkneregler för derivata (9.02)
3.1 [x] Derivata del 8 - bevis av produktregeln (8.45)
3.1 [x] Derivata del 9 - introduktion av kedjeregeln (7.23)
3.1 [x] Derivata del 11 - standardderivator, potens-, exponential- och logaritmfunktion, härledning (11.58)
3.1 [x] Derivata del 12 - standarderivator, sinus, cosinus och tangens, härledning (13.53)
3.1 [x] Derivata del 14 - implicit derivering, introduktion (7.08)

3.2 [x] Grafritning och optimering del 5 - optimering, exempel 1 (7.59)

3.3 [x] Integraler del 1 - introduktion till analysens huvudsats (20.02)
3.3 [x] Integraler del 5 - insättningsformeln, formulering och bevis (9.21)
3.3 [x] Tillämpningar av integraler del 1 - introduktion och Riemannsummor (10.52)
3.3 [x] Tillämpningar av integraler del 2 - area mellan funktionsgrafer, exempel (4.40)
3.3 [x] Primitiva funktioner del 4 - introduktion till partialintegration (9.32)
3.3 [x] Primitiva funktioner del 5 - upprepad partialintegration (3.55)
3.3 [x] Primitiva funktioner del 6 - upprepad partialintegration "till samma funktion" (5.58)
3.3 [x] Tillämpningar av integraler del 3 - volymberäkning, skivformeln (12.06)
3.3 [x] Tillämpningar av integraler del 4 - introduktion till rotationsvolym (7.29)
3.3 [x] Tillämpningar av integraler del 5 - exempel på rotationsvolym (5.43)
3.3 [x] Tillämpningar av integraler del 7 - rotationsvolym kring y-axeln, rörformeln (9.00)
3.3 [x] Integraler del 7 - generaliserad integral, obegränsat intervall (13.38)

4.1 [x] Differentialekvationer del 1 - några inledande exempel på differentialekvationer (9.08)

(Hela listan med filmer )

Lösta uppgifter (Matematik 5000)  

Varning! Använd inte lösningarna för tidigt.
Det är bara när man själv tänker efter som man lär sig något.
Att bara titta på vad andra gör, eller har gjort, kan ge en bedräglig känsla av att man förstår. Man måste göra själv!

Kapitel 1
1179  
1182  

Kapitel 2
2129  
2156   2157  
2168  
2253  
2272   2273  
2302   2306(c)   2307   2311   2315   2316  
Blandade övningar kapitel 2   11  
Blandade övningar kapitel 1-2   12  

Kapitel 3
Blandade övningar kapitel 1-3   18  

Kapitel 4
4113  
4129   4130  
4214  
4220   4227